De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Som berekenen

Hallo,

Ik had een vraag over hoe ik de lengte van een boog moet uitrekenen:



Als ik de lengte heb van de rode lijnen en hierbij staat de verticale lijn in het midden hoe kan ik dan de lengte van de boog uitrekenen dus de zwarte lijn.

Ik hoop dat jullie me hiermee kunnen helpen alvast bedankt.

Antwoord

Ik noem de lengte van de korte rode lijn h en de lengte van de lange rode lijn 2a. Het midden van de lange rode lijn noem ik T en de eindpunten van de boog A en B. Het middelpunt van de cirkel waar deze boog een deel van is noem ik M.
Noem R de (nog onbekende) straal van de cirkel.
Dan MA=MB=R. MT=R-h.
Volgens Pythagoras geldt dan MA²=MT²+TA², dus R²=(R-h)²+a².
Herschrijven levert R²=R²-2Rh+h²+a², dus 2Rh=h²+a² , dus R=(h²+a²)/(2h)
De zijden van driehoek MTA zijn nu bekend.
Noem hoek TMA a. a kun je nu uitrekenen in driehoek TMA (in radialen).
De lengte van boog AB is dan 2a/2p·2pR=2aR.
(als je a in graden uitrekent krijg je 2a/360·2pR)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rijen en reeksen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024